Aplicação dos Números Complexos

Aplicação dos Números Complexos

Muitos alunos estudam este conteúdo e não vem aplicação dele. Alguns estudantes nunca iram mais trabalhar com este número, mas quem seguir a área de Engenharia Elétrica, de Controle e Mecânica provavelmente vão manipular novamente estes números. Mas, o importante é mostrar a sua utilidade para despertar o interesse e a curiosidade por parte dos estudantes.

Abaixo irei postar algumas áreas de aplicações dos números complexos.

- Engenharia de Controle;

- Teoria do Buraco Negro;

- Engenharia Elétrica;

- Geometria Fractal;

Espero que tenham gostado de saber onde aplicamos os números complexos.


 Olhem que legal essa paródia que as alunas fizeram !!!

 

  Olhem o que achamos .. jogos com números complexos !!!

 

“Jogo da Memória de Números Complexos ”

 

Disposição dos Jogadores:

Duas equipes.

Material necessário:

Um jogo de Fichas que poderão seguir o modelo abaixo (essas fichas poderão ser confeccionadas pelo professor ou pelos próprios alunos).

Desenvolvimento:

Assim como no jogo tradicional as fichas serão distribuídas sobre uma superfície (mesa) e cada equipe escolherá duas peças por vez tendo encontrar os pares, caso encontre um par a equipe terá direito a mais uma jogada. O que diferencia essa atividade do jogo da memória tradicional é o fato de os alunos terem que encontrar as fichas referentes a uma conta e seu resultado. Por exemplo:

Vence a equipe que juntar o maior número de pares.

Objetivo:

Avaliar a compreensão dos alunos em relação às operações de adição e subtração de números complexos.
Para finalizar essa primeira parte do estudo do Conjunto dos Números Complexos, o professor poderá trabalhar com os conceitos de multiplicação entre dois números complexos.
Multiplicação: para realizar a multiplicação entre dois números complexos utilizamos a propriedade distributiva já trabalhada no conjunto dos números reais,
(a + bi) . (c + di) = (a.c + a.di + c.bi + bdi²) = ac + adi + cbi + (-bd) = (ac – bd) + (ad + bc)i
Vale ressaltar a igualdade i² = -1, e aproveitando essa situação o professor já pode trabalhar junto com os alunos as potências de i, induzindo-os a concluir que

E em seguida, pedindo que a turma calcule as próximas potências de i e estabeleçam uma regra geral de potenciação.
Após esse trabalho com a multiplicação que pode ser complementado com exemplos, o professor poderá trabalhar com a terceira atividade.