Cilindro

Definições, área e volume

Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

1. Cilindro

Cilindro: Objeto tridimensional composto pela sobreposição de infinitos círculos de mesmo diâmetro. É também definido como o objeto que resulta da rotação de um paralelogramo em torno de um dos seus lados. Ou ainda, o cilindro pode ser visto como um "prisma" de base circular.

1.1 Cilindro reto: O cilindro é reto quando os círculos se sobrepõem ao longo de uma direção perpendicular ao plano dos mesmos. Ou quando o paralelogramo que executa a rotação é um retângulo. Neste caso o eixo do cilindro é perpendicular à sua base.

Definições complementares

A_l → área lateral

A_b → área da base

h → altura do cilindro (distância entre as duas bases e perpendicular a elas)

r → raio da base

Onde:

A_l = 2πrh A_b = πr²

Área total:

A_T = A_l + 2 . A_b = 2πrh + 2πr² = 2πr(h + r)

Volume:

V = A_b . h = πr²h

1.2 Cilindro oblíquo: quando o eixo o cilindro não é perpendicular à sua base.

As fórmulas para cálculo das áreas e do volume continuam as mesmas, pois a altura é sempre a distância entre as duas bases e perpendicular a elas ou ao plano que as contém.